Como Fazer Regra de Três Composta

A regra de três composta é uma ferramenta poderosa para resolver problemas proporcionais envolvendo três ou mais grandezas. Vamos descomplicar esse conceito e entender como aplicá-lo de maneira fácil.

Definição de Regra de Três Composta:

A regra de três composta é usada quando temos três ou mais grandezas proporcionais. Ela ajuda a encontrar valores desconhecidos com base nas relações proporcionais existentes entre as grandezas.

Identificando as Grandezas:

Comece identificando as três grandezas envolvidas no problema. Exemplos: trabalhadores, dias, horas, peças, muro etc.

Organizando as Grandezas em Tabelas:

Crie uma tabela organizando as grandezas. A única regra é a grandeza que é o produto (que será produzido) deve ser o último elemento da tabela. As outras não importam a ordem.

Exemplo: 4 impressoras demoram 3 horas para imprimir 200 folhas de papel. Quantas horas 8 impressoras levariam para imprimir 1000 folhas de papel?

Nesse caso o produto são as folhas de papel, pois a impressora demora x horas para produzir as folhas, portanto deve ser o último elemento da tabela!

Aplicando a Regra de Três Composta (diretamente proporcional):

Para resolver a regra de três composta, em casos diretamente proporcionais, deve-se multiplicar na seguinte ordem:
Lembrando que o produto tem que ser o último elemento da tabela.

Aplicando a Regra de Três Composta (inversamente proporcional):

Para resolver a regra de três composta, em casos inversamente proporcionais, deve-se multiplicar na seguinte ordem (Imagem 2)
Lembrando que o produto tem que ser o último elemento da tabela.

Exemplo Prático (diretamente proporcional):

Em 10 dias, 20 operários constroem um muro de 80 metros. Quantos dias serão necessários para 30 operários construírem um muro de 60 metros?

Exemplo Prático (inversamente proporcional):

Um tanque de água tem uma capacidade de 900 litros e leva 1h e meia para ser preenchido com duas únicas mangueiras. Adicionando-se 2 mangueiras com a mesma vazão, em quanto tempo o tanque estará cheio?

Dicas Adicionais:

Certifique-se de que as grandezas estejam na mesma unidade antes de aplicar a regra de três composta.
Lembrando que o produto tem que ser o último elemento da tabela.

Pratique com Diversos Exemplos:

A prática é essencial para aperfeiçoar suas habilidades na aplicação da regra de três composta. Experimente resolver diferentes problemas para ganhar confiança.

Conclusão:

A regra de três composta é uma ferramenta valiosa para resolver problemas proporcionais mais complexos. Ao entender as relações entre as grandezas e aplicar a regra de três de maneira organizada, você pode encontrar soluções eficientes para uma variedade de situações.

Exemplos Práticos de Regra de Três Composta:

1. Se 3 trabalhadores podem produzir 60 peças em 4 horas, quantas peças 5 trabalhadores podem produzir em 6 horas?

2. Se 2 máquinas produzem 300 peças em 5 horas, quantas horas uma máquina sozinha levaria para produzir 450 peças?

3. Uma empresa fabrica 150 peças em 5 dias, trabalhando 6 horas por dia. Se a produção continuar constante, quantos dias serão necessários para fabricar 300 peças, trabalhando 8 horas por dia?